|
ปริมาณเวกเตอร์เป็นปริมาณที่มีทั้งขนาด
ทิศทาง
จากรูป ให้ 
เป็นเวกเตอร์หน่วยในแนวแกน x และ  เป็นเวกเตอร์หน่วยในแนวแกน y เวกเตอร์นี้มีความยาว ในแนวแกน
x เป็น a และ มีความยาวในแนวแกน y เป็น b นั่นคือ เวกเตอร์ A
=  = 
เวกเตอร์ศูนย์
เวกเตอร์ศูนย์ ( )คือเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเป็นจุดเดียวกัน
หรือ 
การบวกลบเวกเตอร์
ให้ u =
และ v =  แล้ว
- u ฑ v = (aฑ c)
+ (cฑd)
- u ฑ
= u = ฑ
u
- u - u =
ขนาดของเวกเตอร์
ถ้าให้ u = เป็นเวกเตอร์ในระนาบ ขนาดเวกเตอร์ u คือ 
นิเสธของเวกเตอร์
ให้ u
เป็นเวกเตอร์ในระนาบ u
จะเป็นนิเสธของเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากัน
แต่มีทิศทางที่ไปตรงกันข้าม
การคูณเวกเตอร์
การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ (k,c
หรือ d) แล้ว u =
- ku = ka + kb
- 0u =
- (cd)u = c(du) = c(ud)
- (c+d)u = cu + du
- 1u = u
ผลคูณเชิงสเกลาร์
ผลคูณเชิงสเกลาร์หมายถึง
ผลคูณภายในของเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์
ค่าที่ได้จะเป็นค่าเชิงสเกลาร์
ให้ u ,v และ w
เป็นเวกเตอร์ใด ๆ แล้ว
|
ผลคูณเชิงสเกลาร์
(uv) = |u|v||
cos q โดยที่
q คือมุมระหว่างเวกเตอร์
u กับ v
|
- a(uv) = au(v)
- uv = vu
- u(v+w) = uv + uw
- ถ้าเวกเตอร์ u ตั้งฉากกับ
v แล้ว ผลคูณภายในจะเป็น 0
- ถ้าผลคูณสเกลาร์เป็น
0 แสดงว่า เวกเตอร์ทั้งสองตั้งฉากกัน หรือ เวกเตอร์ใดเวกเตอร์หนึ่งเป็นเวกเตอร์ศูนย์
|
