ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น คือ
ค่าที่ใช้ประเมินสถานการณ์ที่ยังไม่เกิดขึ้น
โดยพิจารณาว่า
เมื่อถึงเวลาเกิดเหตุการณ์แล้ว
จะเกิดในลักษณะใด
มีโอกาสที่จะเกิดมากน้อยเพียงใด
การหาค่าความน่าจะเป็น
จะต้องหาจากการทดลองสุ่มเท่านั้นแซมเปิลสเปซ
(Sample Space )
แซมเปิลสเปซ
คือเซตของเหตุการณ์ทั้งหมดจากการทดลอง
(Universal Set) เช่น
การโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดูว่าหน้าอะไรจะขึ้นมาจะได้
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
แซมเปิลพ้อยท์
(Sample Point)
แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point) คือ
สมาชิกของแซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เช่น
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } จะได้แซมเปิลพ้อยท์คือ 1
ถึง 6
เหตุการณ์
(Event)
เหตุการณ์ คือ
เซตที่เป็นสับเซตของ Sample Space
เป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจ
จากการทดลองสุ่ม
การทดลองสุ่ม
(Random Experiment)
การทดลองสุ่มคือ
การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง
แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น
การหาค่าความน่าจะเป็น
ให้ S เป็นแซมเปิลสเปซ
ที่ซึ่ง
มีเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ
n(S) และ E เป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจ
ซึ่ง E ฬ S ให้ P(E)
เป็นค่าน่าจะเป็นที่จะเกิดโอกาส
E
หมายเหตุ
- เหตุการณ์ที่แน่นอน
คือ
เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 1
เสมอ
- เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้
คือ
เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 0
- ความน่าจะเป็นใด
ๆ จะมีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ (0 ฃ P(A) ฃ 1)
- ให้ A'
เป็นความน่าจะเป็นที่ไม่เกิดเหตุการณ์
A แล้ว จะได้ว่า P(A) = 1 - P(A')
- ถ้า A และ B
เป็นเหตุการณ์ใด ๆ 2 เหตุการณ์
จะได้ว่า P(A ศ B) = P(A) + P(B) - P(A ว B) ถ้า
A ว B = 0 แสดงว่า A กับ B
เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน
(Mutually exclusive events) หรือ P(A ศ B) = P(A) +
P(B)
|
