เราจะได้ว่า สัญลักษณ์ของนิวเคลียสของธาตุ คือ หรือ เช่น หรือ   เป็นสัญลักษณ์ของนิวเคลียสของธาตุยูเรเนียม จากสัญลักษณ์นี้เราจะรู้ว่า นิวเคลียสของธาตุยูเรเนียมนี้ประกอบด้วยจำนวนโปรตอน 92 ตัว และมีจำนวนโปรตอนและจำนวนนิวตรอนรวมกัน 238 ตัว

คุณสมบัติของธาตุกัมมันตภาพรังสี

พลังงานนิวเคลียร์  
รังสีที่แผ่ออกมาจากธาตุกัมมันตภาพรังสี มีอยู่ 3 ชนิด คือ

ชนิดของรังสี	สัญลักษณ์ของ นิวเคลียส	ประจุไฟฟ้า	มวล	ความสามารถทำให้ อากาศแตกตัว เป็นอิออน	ระยะทางที่เคลื่อน ในอากาศ	วัสดุที่ใช้กั้น การแผ่รังสี
แอลฟา		+ 2e	4u	2500	0.01 - 0.1 m	กระดาษหนังสัตว์
บีตา		- e		100	1-3 m	AI แก้ว
แกมมา	-	ไม่มี	0	1	ไม่แน่นอน	Pb

การเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียส
           การแผ่รังสีของธาตุกัมมันตภาพรังสี เกิดจากการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียสของธาตุ
กล่าวคือ เมื่อให้รังสีออกมาแล้ว สภาพของนิวเคลียสของธาตุจะเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม

1. เมื่อนิวเคลียสของธาตุให้รังสีแอลฟาออกมา
	มวลของนิวเคลียส จะลดลง ประจุไฟฟ้า จะลดลง	= มวลของรังสีแอลฟา = 2 เท่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน
	กล่าวคือ A ลดลง 4 และ Z ลดลง 2
	สูตรทั่วไป เช่น

2. เมื่อนิวเคลียสของธาตุให้รังสีบีตาออกมา
	มวลของนิวเคลียส จะคงเดิม
	ประจุไฟฟ้า จะเพิ่มขึ้น	= ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน
	กล่าวคือ A คงเดิม Z เพิ่มขึ้น 1
	สูตรทั่วไป เช่น

      กล่าวคือ การสลายตัวของนิวเคลียสของธาตุให้รังสีแกมมาออกมา นิวเคลียสของธาตุจะไม่เปลี่ยนไปเป็นธาตุใหม่ ยังคงเป็นธาตุเดิม แต่มีการเปลี่ยนระดับของพลังงานจากสถานะพื้น Ground state เป็นสถานะถูกกระตุ้น Excited state
      การค้นพบนิวตรอน พบโดย Chadwick ในปี ค.ศ. 1932 โดยการยิงอนุภาคแอลฟาไปยังนิวเคลียสของเบริลเลียม Beryllium แล้วผ่านรังสีที่ได้ไปยังพาราฟิน Paraffin จะพบว่ามีโปรตอนเกิดขึ้นเป็นจำนวนมาก แสดงว่าเกิดการชนกันระหว่างอนุภาคกับอนุภาค

Chadwick ตั้งสมมติฐานว่า รังสีที่ได้เป็นอนุภาคที่มีสมบัติคือ
      ก. มีมวล = 1.008665 u
      ข. ไม่มีประจุไฟฟ้า
      ค. มีอำนาจในการทะลุทะลวงสูง
      เขาเรียกว่าอนุภาคชนิดนี้ว่า นิวตรอน Neutron และใช้สัญลักษณ์ 

สมการนิวเคลียร์

โครงสร้างของนิวเคลียสและไอโซโทป
      หลังจาก Chadwick ค้นพบอนุภาคนิวตรอนแล้ว ทำให้รู้ว่านิวเคลียสของธาตุประกอบด้วยโปรตรอนและนิวตรอนซึ่งมีมวลเกือบเท่ากัน นิวเคลียสที่มีเลขมวล A และเลขอะตอม Z หมายความว่า ใน 1 อะตอมของธาตุ จะมีจำนวนของโปรตอนและจำนวนของนิวตรอนรวมกันเท่ากับ A จำนวนของโปรตอน เท่ากับ Z และจำนวนของนิวตอนเท่ากับ A - Z เรียกโปรตอนและนิวตรอนที่มีอยู่ภายในนิวเคลียส รวมกันว่า นิวคลีออน Nucleon
      เมื่อ Z เปลี่ยนแปลงไป (จำนวนของโปรตอนเปลี่ยนแปลงไป) นิวเคลียสของธาตุจะเปลี่ยนจากธาตุหนึ่งไปเป็นอีกธาตุหนึ่ง ซึ่งมีคุณสมบัติทางเคมีเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม เช่น Z เปลี่ยนจาก 8 เป็น 9 นิวเคลียสของธาตุจะเปลี่ยนจากออกซิเจน 0 เป็นฟลูออรีน F
      เมื่อ A เปลี่ยนแปลงไป (จำนวนของโปรตอนเปลี่ยนแปลงไป) นิวเคลียสของธาตุจะไม่เปลี่ยนแปลงไป ยังคงเป็นธาตุเดิมที่มีคุณสมบัติทางเคมีเหมือนเดิม คุณสมบัติทางฟิสิกส์เปลี่ยนแปลงไป เรียกกลุ่มของธาตุที่มีจำนวนโปรตอน Z เท่ากัน แต่มีจำนวนนิวตรอน A ต่างกัน ว่า ไฮโซโทป Isotope ไฮโซโทปของธาตุชนิดต่างๆจะมีมวลใกล้เคียงกัน ซึ่งอาจจะวิเคราะห์ได้โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า Mass spectrograph

Mass spectrograph ประกอบด้วย 3 ส่วนคือ

	1. ส่วนเร่งอนุภาค
	2. ส่วนคัดเลือกความเร็ว         แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้า                                    qE                                      V	= แรงเนื่องจากสนามแม่เหล็ก = qvB = E/B
	3. ส่วนวิเคราะห์      แรงเนื่องจากสนามแม่เหล็ก                                  qVB	= แรงสู่ศูนย์กลาง = (mV2)/R

         ไฮโซโทปของธาตุชนิดเดียว มีจำนวนโปรตอน Z เท่ากัน ดังนั้นประจุไฟฟ้า q เท่ากัน
        ดังนั้นประจุไฟฟ้า q เท่ากันมีจำนวนนิวตรอน A ต่างกัน ดังนั้นมีมวลต่างกัน ทำให้ R ของแต่ละไอโซโทปไม่เท่ากัน จึงสามารถ R วัดได้ ดังนั้นหามวล m ของแต่ละไอโซโทปได้

ขนาดและมวลของนิวเคลียส Size and mass of nucleus
        การหาขนาดของนิวเคลียส อาจทำได้ง่ายๆโดยการยิงอนุภาคนิวตรอนไปกระทบกับนิวเคลียสที่เราต้องการทราบขนาด แล้ววัดมุมที่อนุภาคนิวตรอนเบี่ยงเบนไปจากเดิม ก็จะสามารถหาขนาดของนิวเคลียสได้ เราเรียกวิธีการดังกล่าวนี้ว่า การกระเจิง Scattering จากการทดลองพบว่า ขนาดของนิวเคลียสจะขึ้นอยู่กับ จำนวนนิวคลีออน หรือ เลขมวล A กล่าวคือ

        เมื่อ R ₀ คือ รัศมีของนิวเคลียสของธาตุไฮโดรเจนซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 1.2 x10^-15 เมตร ถึง 1.5 x 10^-15
       เมตร ในการคำนวณนิยมใช้ R ₀ = 1.2 x10^-15 เมตร
        การวัดมวลของนิวเคลียส เราวัดออกมาเป็นหน่วยของ u หรือ a.m.u โดย
             1 u  =  1.66 x 10 ^-27  กิโลกรัม
                 E =  mc ²
    จากหลักของ Einstein   
     ดังนั้นเราอาจจะเขียนมวลในหน่วยของ u ให้อยู่ในรูปของพลังงานได้โดย
    มวล 1 u คิดเป็นพลังงานได้ เท่ากับ 931 MeV   
    พลังงานยึดเหนี่ยว Binding energy
    โดยที่นิวเคลียส ประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอน ดังนั้นมวลของนิวเคลียสน่าจะเท่ากับมวลของโปรตอนรวมกับมวลของนิวตรอน แต่จากการศึกษาพบว่า มวลของนิวเคลียส จะมีค่าน้อยกว่า มวลของโปรตอนรวมกับมวลของนิวตรอนเสมอ เช่น นิวเคลียสของดิวเธอเรียม (เรียกว่า ดิวเธอรอน Deuteron)      ประกอบด้วย โปรตอน 1 ตัว นิวตรอน 1 ตัว
    มวลของโปรตอน     = 1.007276 u
    มวลของนิวตรอน     = 1.008665 u
    มวลของดิวเธอรอนควรจะเป็น 1.007276 u + 1.008665 u = 2.015941 u แต่ปรากฎว่ามวลของดิวเธอรอน คือ 2.013554 u
    มวลที่หายไป = 2.015931 u -2.013554 u = 0.002387 u เราเรียกมวลที่หายไปหลังจากนิวคลีออนรวมตัวกันเป็นนิวเคลียสว่า มวลพร่อง
เมื่อคิดเป็นพลังงานจะได้
เรียกพลังงาน DE ว่า พลังงานยึดเหนี่ยว Binding energy ซึ่งพลังงานจำนวนนี้จะเป็นพลังงานที่ใช้ในการยึดโปรตอนและนิวตรอนให้อยู่รวมกันในนิวเคลียส (เมื่อต้องการให้นิวเคลียสของธาตุแตกตัวออกเป็นโปรตอนและนิวตอนจะต้องใช้พลังงานอย่างน้อยเท่ากับพลังงานยึดเหนี่ยวนี้)

     จากการศึกษา พลังงานยึดเหนี่ยวของอะตอมของธาตุต่างๆพบว่า
1. พลังงานยึดเหนี่ยวจะมีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อนิวเคลียสมีขนาดโตขึ้น
2. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน จะมีค่าใกล้เคียงกัน ยกเว้นนิวเคลียสขนาดเล็ดที่มีเลขมวล A น้อยกว่า 20

        เสถียรภาพของนิวเคลียส Nuclear stable
       เสถียรภาพของนิวเคลียร์จะขึ้นอยู่กับพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมีค่ามาก พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมีค่ามาก เสถียรภาพนิวเคลียร์จะมีค่ามาก ทำให้แตกตัวได้ยากพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมีค่าน้อย เสถียรภาพของนิวเคลียร์จะน้อย ทำให้แตกตัวได้ง่าย

      การคำนวณหามวลพร่องและพลังงานยึดเหนี่ยว
1. หาจำนวนของโปรตอนจากค่าของเลขอะตอม Z และหาจำนวนของนิวตรอนจาก A-Z
2. หาผลรวมของส่วนประกอบย่อย
3. หาผลต่างระหว่างมวลรวมของส่วนประกอบย่อยของอะตอมกับมวลอะตอมที่กำหนดให้ จะได้ค่าของมวลพร่อง ( Mass defect ) เมื่อคูณด้วย 931 MeV จะได้ค่าของพลังงานยึดเหนี่ยว

      การสลายตัวของธาตุกัมมันตภาพรังสี
1. ธาตุกัมมันตภาพรังสีจะสลายตัวกลายเป็นธาตุใหม่ โดยการให้รังสีแอลฟาและรังสีบีตาออกมา ธาตุใหม่ที่ได้นี้จะมีคุณสมบัติทางเคมีแตกต่างไปจากธาตุเดิมและอาจจะเป็นธาตุกัมมันตภาพรังสีหรือไม่ก็ได้
2. อัตราการสลายตัวของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสี จะแปรผันตามจำนวนของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสีที่มีอยู่ในขณะนั้น
ถ้า N - จำนวนของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสีที่มีอยู่ขณะเวลา t
    Dt  - จำนวนของนิวเคลียสของธาตุที่สลายตัวไปในช่วงเวลาสั้นๆ นับจากเวลา t
  DN - จำนวนของนิวเคลียสของธาตุที่สลายตัวไปใน 1 หน่วยเวลา เราจะได้ว่า

		เมื่อ l คือ ค่าคงที่ (จะมีค่ามากน้อยขึ้นอยู่กับชนิดของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสี)

         เครื่องหมาย ลบ บอกให้รู้ว่าเมื่อนิวเคลียสของธาตุเกิดการสลายตัว จำนวนนิวเคลียสของธาตุจะลดลง
เมื่อช่วงเวลา Dt มีค่าน้อยมาก กล่าวคือ Dt ---> 0  จะได้ว่า

หรือ

       ปริมาณ  จะบอกถึงอัตราการลดลงของนิวเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสี ซึ่งก็คือ อัตราการแผ่รังสีออกมาในขณะใดขณะหนึ่ง เรียกปริมาณนี้ว่า กัมมันตภาพ Activity (A)
        หน่วยกัมมันตภาพ คือ อนุภาค / วินาที หรือ /วินาที ซึ่งเรียกว่า เบคเคอเรล (Bq)
       หน่วยอื่น ๆ ที่อาจพบ
1. คูรี Curie (Ci)
                     1 คูรี = 3.7 x 10 ¹⁰    เบคเคอเรล
2. รัทเธอร์ฟอร์ด Rutherford Rd
       1 รัทเธอร์ฟอร์ด = 10 ⁶  เบคเคอเรล

   เมื่อ  N₀ - จำนวนของนิวเคลียสของธาตุ เมื่อเวลา t = 0
            N - จำนวนของนิวเคลียสของธาตุ เมื่อเวลา t  = t

      เวลาครึ่งชีวิต Half life - ช่วงเวลาที่ธาตุกัมมันตภาพรังสีใช้ในการสลายตัวไปครึ่งหนึ่งของจำนวนที่มีอยู่เดิม ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย เช่น เวลาครึ่งชีวิตของโซเดียม -24 คือ 15 ชั่วโมง หมายความว่า ในตอนแรกถ้ามีโซเดียม 1 กรัม เมื่อเวลาผ่านไป 15 ชั่วโมง จะเหลือโซเดียม 0.5 กรัม เวลาผ่านไปอีก 15 ชั่วโมง จะเหลือโซเดียม 0.25 กรัม ต่อๆไป